Question

已知函數f（x）=m·n，其中m=（sinωx+cosωx，cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0），若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離小于。
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積。

Answer 1

解：（1），

由題意知，
∴；
（2）由于=1，由于（1）知ω的最大值為1，
∴
又，
∴，
∴
由余弦定理得，
又，
∴，
∴，
∴。