Question

已知a＞0，且a≠1，函數y＝a^x與y＝log_a(－x)的圖象只能是圖中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

可以從圖象所在的位置及單調性來判別，也可利用函數的性質識別圖象，特別注意底數a對圖象的影響． 　　解法1：首先，曲線y＝ax只可能在上半平面，y＝loga(－x)只可能在左半平面上，從而排除A、C． 　　其次，從單調性著眼．y＝ax與y＝loga(－x)的增減性正好相反，又可排除D． 　　∴應選B． 　　解法2：若0＜a＜1，則曲線y＝ax下降且過點(0，1)，而曲線y＝loga(－x)上升且過(－1，0)，以上圖象均不符合這些條件． 　　若a＞1，則曲線y＝ax上升且過點(0，1)，而曲線y＝loga(－x)下降且過(－1，0)，只有B滿足條件． 　　解法3：如果注意到y＝loga(－x)的圖象關于y軸對稱圖象為y＝logax，又y＝logax與y＝ax互為反函數(圖象關于直線y＝x對稱)，則可直接選定B．

提示：

要養成從多角度分析問題，解決問題的習慣，培養思維的靈活性．