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若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),則下面四個結論:
①ABCD;②AB⊥CD;③ACBD;④AC⊥BD.其中正確的序號依次為( 。
A.①③B.①④C.②③D.②④
AB
=(6+4,-4-2)=(10,-6);
AC
=(12+4,6-2)=(16,4);
CD
=(2-12,12-6)=(-10,6);
BD
=(2-6,12+4)=(-4,16)
則:10×6-(-10)×(-6)=0,所以ABCD,①正確;
10×(-10)+6×(-6)=-136≠0,故②AB⊥CD錯誤;
16×16-(-4)×4=256+16=272≠0,故③ACBD錯誤;
16×(-4)+16×4=0,故AC⊥BD,
所以④正確,
故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),則下面四個結論:
①AB∥CD;②AB⊥CD;③AC∥BD;④AC⊥BD.其中正確的序號依次為( 。
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),則下面四個結論:①AB∥CD,②AB⊥CD,③AC∥BD,④AC⊥BD.其中正確的序號是
①④
①④

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在直線,若A(-4,2),B(3,1)
(1)求點A關于y=2x對稱點E的坐標;
(2)求點C的坐標;
(3)求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=2x是△ABC中∠C的內角平分線所在直線的方程,若A(-4,2),B(3,1).
(1)求點A關于y=2x的對稱點P的坐標;
(2)求直線BC的方程;
(3)判斷△ABC的形狀.

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同步練習冊答案
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