Question

若函數f(x+1)=

2x-1

x+2

，則f^-1（0）的值為（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  1

  2

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：用換元法求函數 f（x）的解析式為

2x-3

x+1

，根據函數與它的反函數之間的關系，令

2x-3

x+1

=0，可得x值即為所求．

解答：解：∵f(x+1)=

2x-1

x+2

=

2(x+1)-3

x+1+1

，∴f（x）=

2x-3

x+1

，
令

2x-3

x+1

=0，可得 x=

3

2

，故f^-1（0）的值為

3

2

，
故選A．

點評：本題考查用換元法求函數的解析式，函數與它的反函數之間的關系，求出 f（x）=

2x-3

x+1

，是解題的關鍵．