Question

已知sin(

π

2

+φ)=

3

2

，0＜φ＜π，則tanφ=（　　）

• A．

  3

  3

• B．-

  3

  3

• C．-

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式求出cosφ，然后根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求出sinφ，最后根據(jù)tanφ=

sinφ

cosφ

可求出所求．

解答：解：∵sin(

π

2

+φ)=

3

2

，0＜φ＜π，
∴cosφ=

3

2

，則sinφ=

1

2

∴tanφ=

sinφ

cosφ

=

1 2

3 2

=

3

3

故選A．

點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同時考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題．