Question

設(shè)函數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為；
（2）

解析試題分析：（1）將代入，求導(dǎo)即可 （2）注意恒大于等于0，故只需對(duì)任意恒成立即可 接下來就利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，
 
令，得或；令，得
的單調(diào)遞增區(qū)間為
的單調(diào)遞減區(qū)間為                            6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/8/ihmtz1.png" style="vertical-align:middle;" />對(duì)任意，設(shè) 
    
當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立， 符合題意   9分
當(dāng)時(shí)，由得；由得；
所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
又，故不符合題意            12分
綜上所述的取值范圍是            13分
考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、不等關(guān)系