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1．tan$\frac{2π}{3}$=（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析利用誘導公式，特殊角的三角函數值即可計算得解．

解答解：tan$\frac{2π}{3}$=tan（π-$\frac{π}{3}$）=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評本題主要考查了誘導公式，特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，2a_n+1=a_n，若對于任意n∈N^*，當t∈[-1，1]時，不等式x²+tx+1＞S_n恒成立，則實數x的取值范圍為（-∞，$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$]∪[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么角A=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知2b-c=2acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若4（b+c）=3bc，a=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=ra_n+r（n∈N^*，實數r是非零常數），則“r=1”是“數列{a_n}是等差數列”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=x³+sinx，x∈（-1，1），則滿足f（a²-1）+f（a-1）＞0的a的取值范圍是（　　）

A．

（0，2）

B．

（1，$\sqrt{2}$）

C．

（1，2）

D．

（0，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤a≤2π），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$不共線．
（1）求證：向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$與垂直；
（2）若兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$的模相等，求角α．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，PA=PC，二面角P-AC-B的大小為60°；
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求AB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

（1）求證：平面DEG∥平面BCF；
（2）若D，E為AB，AC上的中點，H為BC中點，求異面直線AB與FH所成角的余弦值．

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