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已知直線l的方程為x＝－2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2＋y2＝1與x軸交于A，B兩點(如圖)．

(Ⅰ)過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的，求直線l1的方程；

(Ⅱ)求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；

(Ⅲ)過M點作直線l2與圓相切于點N，設(Ⅱ)中橢圓的兩個焦點分別為F1，F2，求三角形△NF1F2面積．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)為圓周的點到直線的距離為

　　設的方程為的方程為　　5分

　　(Ⅱ)設橢圓方程為，半焦距為c，則橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點，則或　　7分

　　當時，所求橢圓方程為；當時，

　　所求橢圓方程為　　11分

　　(Ⅲ)設切點為N，則由題意得，在中，，則，

　　N點的坐標為，　　12分

　　若橢圓為其焦點F1，F2

　　分別為點A，B故，

　　若橢圓為，其焦點為，

　　此時　　16分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，
圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點．
（Ⅰ）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的
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，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）（坐標系與參數方程選做題）已知直線l的方程為
x=t-1
y=t+1
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正方向為極軸的極坐標中，圓的極坐標方程為ρ=2，則l與該圓相交所得弦的弦長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-
3
，則其傾斜角等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為
x=2-4 t
y=1+3 t
，則直線l的斜率為
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的方程為x-2y-2=0，數列{an}滿足a1=2，其前n項和為Sn，點（an+1，Sn）在直線l上．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在an和an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成公差為dn的等差數列，令Tn=
1
d1
+
1
d2
+…+
1
dn
，試證明Tn＜
15
16
．

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同步練習冊答案
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