Question

已知射手甲射擊一次，擊中目標的概率是

2

3

．
（1）求甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；
（2）假設甲連續2次未擊中目標，則中止其射擊，求甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．

Answer 1

（1）設“甲射擊5次，恰有3次擊中目標”為事件A，
射擊5次，恰有3次擊中目標即5次獨立重復實驗中恰有3次發生，
則P(A)=

C

35

(

2

3

)3?(

1

3

)2=

80

243

．
（2）設“甲恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C，
甲恰好射擊5次后被中止射擊，必是第4、5次未擊中目標，第3次擊中目標，第1次與第2次至少有一次擊中目標，
則P(C)=[

C

22

(

2

3

)2+

C

12

2

3

?

1

3

]?

2

3

?(

1

3

)2=

16

243

．
則甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為

16

243

．