Question

復數z=

3

+i與它的共軛復數

.

z

對應的兩個向量的夾角為

60°

．

Answer 1

分析：利用復數的運算法則計算

z

. z

，再化成三角形式的復數，即可得出．

解答：解：

z

. z

=

3 +i

3 -i

=

( 3 +i)2

( 3 -i)( 3 +i)

=

2+2 3 i

4

=

1

2

+

3

2

i=cos60°+isin60°．
∴復數z=

3

+i與它的共軛復數

.

z

對應的兩個向量的夾角為60°．
故答案為：60°．

點評：本題考查了復數的運算法則和復數的夾角的意義及其求法，屬于基礎題．