Question

用數學歸納法證明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時，左邊應增加的項數是（ ）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

Answer 1

【答案】分析：考查不等式左側的特點，分母數字逐漸增加1，末項為，然后判斷n=k+1時增加的項數即可．
解答：解：左邊的特點：分母逐漸增加1，末項為；
由n=k，末項為到n=k+1，末項為=，∴應增加的項數為2^k．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查數學歸納法證明問題的第二步，項數增加多少問題，注意表達式的形式特點，找出規律是關鍵．