Question

直線（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）經(jīng)過的定點(diǎn)為

（-2，5）

．

Answer 1

分析：將（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0轉(zhuǎn)化為（2x+y-1）k+x-y+7=0，解方程組

2x+y-1=0 x-y+7=0

即可．

解答：解：∵直線（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）經(jīng)過的定點(diǎn)，
∴（2x+y-1）k+x-y+7=0恒成立，
∴

2x+y-1=0 x-y+7=0

，解得x=-2，y=5．
∴直線（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）經(jīng)過的定點(diǎn)為（-2，5）．
故答案為：（-2，5）．

點(diǎn)評：本題考查恒過定點(diǎn)的直線，考查方程組思想，屬于基礎(chǔ)題．