【題目】在
中，邊
，
，
分別是角
，
，
的對邊，已知
且
，
.
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?/span>的內(nèi)切圓方程；
（2）
為內(nèi)切圓上任意一點，求
的最大值與最小值.
【答案】（1）
；（2）最大值88，最小值72.
【解析】
（1）先利用角化邊得出
，然后利用直角三角形的性質(zhì)求得
的內(nèi)切圓半徑，建立直角坐標系，即可求得內(nèi)切圓的方程；
（2）設(shè)出點
的坐標，表示出
，利用x的范圍確定S的范圍，則可求得最大值和最小值.
（1）由正弦定理可知
，∴
或，
∵
，∴，∴
，
以直角頂點
為原點，
，
所在直線為
，
軸建系，如圖：
由于是直角三角形，設(shè)的內(nèi)切圓圓心為
，切點分別為D，E，F，
則
，但上式中
，
所以內(nèi)切圓半徑
，
則內(nèi)切圓方程為：；
（2）設(shè)圓上動點P的坐標為
，
則
，
因為P點在內(nèi)切圓上，所以
，
所以
，
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知0＜m＜2,動點M到兩定點F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距離之和為4,設(shè)點M的軌跡為曲線C,若曲線C過點
.
（1）求m的值以及曲線C的方程；
（2）過定點
且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點.證明：以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定點S( -2，0) ，T(2，0)，動點P為平面上一個動點，且直線SP、TP的斜率之積為
.
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點B為軌跡E與y軸正半軸的交點，是否存在直線l，使得l交軌跡E于M，N兩點，且F(1，0)恰是△BMN的垂心?若存在，求l的方程;若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心為
，點
是圓內(nèi)一個定點，點
是圓上任意一點，線段
的重直平分線與半徑
相交于點
．
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）給定點
，若過點
的直線
與軌跡相交于
兩點（均不同于點
）．證明：直線
與直線
的斜率之積為定值．
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