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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
a
1，
a
2，
a
3均為單位向量，則
a
1=(
3
3
，
6
3
)是
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)的
 
條件．
分析：若
a
1=(
3
3
，
6
3
)，
a2
=(
3
3
，
6
3
)，
a3
 =(
1
2
，
3
2
)，則
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)不成立；若
a
1，
a
2，
a
3均為單位向量，
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)?
a
1=(
3
3
，
6
3
)．由此能得到正確答案．
解答：解：
a
1，
a
2，
a
3均為單位向量，
a
1=(
3
3
，
6
3
)，
若
a2
=(
3
3
，
6
3
)，
a3
 =(
1
2
，
3
2
)，則
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)不成立；
若
a
1，
a
2，
a
3均為單位向量，
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)?
a
1=(
3
3
，
6
3
)．
所以
a
1=(
3
3
，
6
3
)是
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質和應用，解題時要全面考慮，避免出現不必要的錯誤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海）若
a1
，
a2
，
a3
均為單位向量，則
a1
=（
3
3
，
6
3
）是
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）的（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
a
1，
a
2，
a
3均為單位向量，則
a
1=(
3
3
，
6
3
)是
a
1+
a
2+
a
3=(
3
，
6
)的______條件．

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科目：高中數學 來源：上海 題型：單選題

若
a1
，
a2
，
a3
均為單位向量，則
a1
=（
3
3
，
6
3
）是
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：上海 題型：單選題

若
a1
，
a2
，
a3
均為單位向量，則
a1
=（
3
3
，
6
3
）是
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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