Question

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　　）

• A．f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B．f（x）=x，g（x）=|x|
• C．f（x）=x²，g（x）=（x+2）²
• D．f(x)=

  ( x  )2

  x

  ，g(x)=

  x

  ( x  )2

Answer 1

分析：先判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否是同一個(gè)集合，再判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式是否可以化為一致．

解答：解：對(duì)于A，函數(shù)f（x）=

x2

的定義域與g（x）=（

x

）²的定義域不相同，所以A不正確；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=x與函數(shù)g（x）=|x|的定義域相同，但是對(duì)應(yīng)法則不同，所以B不正確；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=x²與函數(shù)g（x）=（x+2）²的對(duì)應(yīng)法則不相同，所以不正確；
對(duì)于D，函數(shù)f(x)=

( x  )2

x

，g(x)=

x

( x  )2

，定義域相同，化簡后兩個(gè)函數(shù)一樣，所以選項(xiàng)D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿足．