Question

某校團委響應“我與奧運同行，人人愛護環(huán)境”的號召，舉辦了環(huán)保知識競賽，甲、乙兩個團小組成績如下：
甲：6，7，8，9，10，5，4，7，6，8
乙：6，7，7，8，6，7，8，9，5，7
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩個團小組的平均分、方差；
（Ⅱ）說明哪個團小組成績比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：（I）根據(jù)已知中的兩個小組的競賽成績，代入平均數(shù)公式，先計算出兩組的平均數(shù)，再代入方差公式，可得兩組的方差；
（II）根據(jù)（I）中兩個小組的方差，根據(jù)方差小成績更穩(wěn)定得到答案．

解答：解：（I）

.

x甲

=

6+7+8+9+10+5+4+7+6+8

10

=7

.

x乙

=

6+7+7+8+6+7+8+9+5+7

10

=7

S

2 甲

=

1

10

[(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(5-7)2+(4-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2]=3

S

2 乙

=

1

10

[(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2]=1.2
（II）∵

S

2 甲

＞

S

2 乙

∴乙小組成績比較穩(wěn)定

點評：本題考查加權平均數(shù)及方差，是一個基礎題，是初中和高中知識交叉的內容，是經(jīng)常見到的一種生活中的應用問題．