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函數的最小正周期T=   
【答案】分析:先利用差角的余弦公式展開,再利用差角的正弦公式化簡,可得,故可求函數的周期.
解答:解:由題意,=

故答案為π
點評:此題考查了三角函數的周期性及其求法,三角函數的恒等變形.把函數y的解析式利用三角函數的恒等變形化為一個角的正弦函數是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知函數的定義域為,值域為。試求函數的最小正周期T和最值。  

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已知某海濱浴場的海浪高度(單位:米)與時間 (單位:時)的函數關系記作,下表是某日各時的浪高數據:

/時

0

3

6

9

12

15

18

21

24

/米

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經長期觀測,函數可近似地看成是函數

(1)根據以上數據,求出函數的最小正周期T及函數表達 式(其中);

(2)根據規定,當海浪高度不低于0.75米時,才對沖浪愛好者開放,請根據以上結論,判斷一天內從上午7時至晚上19時之間,該浴場有多少時間可向沖浪愛好者開放?

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函數的最小正周期T=   

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(本小題滿分10分)

已知函數

(1)求函數的最小正周期T;

(2)當時,求函數的最大值和最小值。

 

 

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