【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8月5日至8月21日在巴西里約熱內盧舉行.如表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統計數據(單位:枚).
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(1)根據表格中兩組數據在答題卡上完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度(不要求計算出具體數值,給出結論即可);
(2)如表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數之和(從第26屆算起,不包括之前已獲得的金牌數)隨時間
變化的數據:
時間 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌數之和 | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
作出散點圖如圖:
由圖可以看出,金牌數之和與時間
之間存在線性相關關系,請求出
關于
的線性回歸方程,并預測從第26屆到第32屆奧運會時中國代表團獲得的金牌數之和為多少?
附:對于一組數據,
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列關于簡單幾何體的說法中正確的是( )
①有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;
③在斜二測畫法中,與坐標軸不平行的線段的長度在直觀圖中有可能保持不變;
④有兩個底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺;
⑤空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面.
A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,
=
=
=
分別在
上,
,現將四邊形
沿
折起,使
.
(1)若,在折疊后的線段
上是否存在一點
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點
到平面
的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對任意x∈[﹣1,1],不等式﹣4≤x3+3|x﹣a|≤4恒成立,則實數a的取值范圍為( )
A.[﹣ ,
]
B.[﹣ ,
]
C.[0, ]
D.[0,1]
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】己知圓的圓心在直線
上,且過點
,與直線
相切.
()求圓
的方程.
()設直線
與圓
相交于
,
兩點.求實數
的取值范圍.
()在(
)的條件下,是否存在實數
,使得弦
的垂直平分線
過點
,若存在,求出實數
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評,根據男女學生人數比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記錄他們的分數,將數據分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從總體的400名學生中隨機抽取一人,估計其分數小于70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分數小于40的學生有5人,試估計總體中分數在區間[40,50)內的人數;
(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分數不小于70,且樣本中分數不小于70的男女生人數相等.試估計總體中男生和女生人數的比例.
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