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【題目】31屆夏季奧林匹克運動會于201685日至821日在巴西里約熱內盧舉行.如表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統計數據(單位:枚).

30屆倫敦

29屆北京

28屆雅典

27屆悉尼

26屆亞特蘭大

中國

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

(1)根據表格中兩組數據在答題卡上完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度(不要求計算出具體數值,給出結論即可);

(2)如表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數之和(從第26屆算起,不包括之前已獲得的金牌數)隨時間變化的數據:

時間(屆)

26

27

28

29

30

金牌數之和(枚)

16

44

76

127

165

作出散點圖如圖:

由圖可以看出,金牌數之和與時間之間存在線性相關關系,請求出關于的線性回歸方程,并預測從第26屆到第32屆奧運會時中國代表團獲得的金牌數之和為多少?

附:對于一組數據,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

【答案】(1)見解析(2),238

【解析】

(1)根據題意,畫出莖葉圖,通過莖葉圖得出統計結論;

(2)計算線性回歸方程的系數,寫出線性回歸方程,從而得到所求結果.

1)近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖如圖:

由圖可得中國代表團獲得的金牌數的平均數大于俄羅斯代表團的金牌平均數;俄羅斯代表團獲得的金牌數較集中,中國代表團獲得的金牌數較分散

(2)因為

所以,

所以金牌數之和關于時間的線性回歸方程為

時,中國代表團獲得的金牌數之和的預報值

故預測到第32屆奧運會時中國代表團獲得的金牌數之和為238枚.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)=2lnx﹣ax+a(a∈R).
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①有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;

②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

③在斜二測畫法中,與坐標軸不平行的線段的長度在直觀圖中有可能保持不變;

④有兩個底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺;

⑤空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面.

A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

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A.[﹣ ]
B.[﹣ ]
C.[0, ]
D.[0,1]

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【題目】己知圓的圓心在直線上,且過點與直線相切.

)求圓的方程

)設直線與圓相交于兩點.求實數的取值范圍.

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(Ⅱ)已知樣本中分數小于40的學生有5人,試估計總體中分數在區間[40,50)內的人數;

(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分數不小于70,且樣本中分數不小于70的男女生人數相等.試估計總體中男生和女生人數的比例.

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