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20.已知函數(shù)f(x)=5x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b<-1.

分析 由指數(shù)函數(shù)y=5x的圖象過(guò)(0,1)點(diǎn),且在第一、第二象限,結(jié)合函數(shù)的圖象平移得答案.

解答 解:∵y=5x的圖象過(guò)(0,1)點(diǎn),且在第一、第二象限,
∴要使函數(shù)f(x)=5x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則b<-1.
故答案為:b<-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式的圖象平移,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.已知直線m和平面α,β,若α⊥β,m⊥α,則(  )
A.m⊥βB.m∥βC.m?βD.m∥β或m?β

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11.若函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+c有極值點(diǎn)x1,x2(x1>x2),f(x1)=x1,則關(guān)于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是3.

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8.正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E為A1D1的中點(diǎn),則直線AE與平面ABCD所成角的正切值為2.

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15.已知三角形的頂點(diǎn)為A(2,3),B(-1,0),C(5,-1),求:
(1)AC邊上的中線BD所在直線的方程;
(2)AB邊上的高CE所在直線的方程.

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5.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{(5a-1)x+4a}&{(x<1)}\\{{{log}_a}x}&{(x≥1)}\end{array}}$在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則a的取值范圍是$[\frac{1}{9},\frac{1}{5})$.

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12.某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).

(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?

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9.已知f(x)是一次函數(shù),且3f(1)-2f(2)=-5,2f(0)-f(-1)=1,則f(x)的解析式為(  )
A.f(x)=3x-2B.f(x)=3x+2C.f(x)=2x+3D.f(x)=2x-3

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10.已知函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,且a>$\frac{1}{2}$.
(I)若函數(shù)f(x)在x=3處取得極值,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(II)若函數(shù)y=f(x)在[0,2a]上的最小值是-a2,求a的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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