閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（01全國卷理）(14分)
設f (x) 是定義在R上的偶函數，其圖像關于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈[0，
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
(Ⅰ)求f () 及f (
)；
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數；
(Ⅲ)記an = f (2n＋
)，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年全國卷Ⅱ理）(14分)
已知函數f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(1)求函數f(x)的最大值；
(2)設0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g(
)＜(b－a)ln2．
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在點
處的切線與直線
垂直，則
．
，∴切線的斜率
，所以由
得
在點
處的切線與直線
垂直，則
．