Question

函數y=

1

x

+2lnx的單調減區間為

（0，

1

2

]

．

Answer 1

分析：先利用導數運算公式計算函數的導函數y′，再解不等式y′＜0，即可解得函數的單調遞減區間

解答：解：∵y′=-

1

x 2

+

2

x

=

2x-1

x2

  （x＞0）
由y′＞0，得x＞

1

2

，由y′＜0，得0＜x＜

1

2

，
∴函數y=

1

x

+2lnx的單調減區間為（0，

1

2

]
故答案為（0，

1

2

]

點評：本題主要考查了導數的運算和導數在函數單調性中的應用，利用導數求函數單調區間的方法，解題時注意函數的定義域，避免出錯