Question

在淮北市高三“一模”考試中，某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，在學(xué)校年級名次依次為l，2，3，4名，如果在“二模”考試中的前4名依然是這四名同學(xué)．
（1）求“二模”考試中恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率；
（2）設(shè)“二模”考試中排名不變的同學(xué)人數(shù)為X，求X分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（1）“二模”考試中恰好有兩名同學(xué)排名不變的情況數(shù)為：（種）
“二模”考試中排名情況總數(shù)為：=24
所以“二模”考試中恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率為
（2）“二模”考試中排名不變的同學(xué)人數(shù)X可能的取值為：4，2，1，0，，，，，
∴X分布列為：

X的數(shù)學(xué)期望EX=