Question

在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時,需要選用兩種不同的添加劑.現有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用.根據試驗設計學原理,通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.

(1)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率;

(2)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率.

Answer 1

思路分析：本題屬于古典概型,可使用概率公式求解;對于第二問,可借助于對立事件的概率求解.

解:設“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的事件為A,“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3”的事件為B.

(1)芳香度之和等于4的取法有兩種:(0,4),(1,3),任取兩種的不同取法有15種,于是P(A)=.

(2)芳香度之和等于1的取法有一種:(0,1);芳香度之和等于2的取法有一種:(0,2),根據對立事件的概率公式,可得P(B)=1-=.