Question

下列各組函數值的大小關系正確的是（　　）

• A．sin(-

  π

  18

  )＜sin(-

  π

  10

  )
• B．cos760°＞cos（-740°）
• C．tan

  7

  8

  π＞tan

  π

  5

• D．cos(-

  22

  5

  π)＜sin(-

  15

  4

  π)

Answer 1

分析：利用正弦函數的單調性可排除A，先利用誘導公式將三角函數式化簡，再利用余弦函數的單調性可排除B，利用誘導公式和中間量0，即可判斷C、D選項

解答：解：∵y=sinx在（-

π

2

，0）上為增函數，0＞-

π

18

＞-

π

10

＞-

π

2

∴sin(-

π

18

)＞sin(-

π

10

)，排除A
∵cos760°=cos40°，cos（-740°）=cos20°，y=cosx在（0，π）上為減函數，∴cos40°＜cos20°，即cos760°＜cos（-740°），排除B；
∵tan

7π

8

=tan（-

π

8

）＜0，而tan

π

5

＞0，∴tan

7

8

π＜tan

π

5

，排除C；
∵cos(-

22

5

π)=cos

2π

5

＜0，sin(-

15

4

π)=sin

π

4

＞0，∴cos(-

22

5

π)＜sin(-

15

4

π)，
故選D

點評：本題主要考查了利用三角函數的性質比較三角函數值的大小的方法，利用誘導公式將角化到同一單調區間上比較同名函數值的大小是解決本題的關鍵