Question

已知函數是的導函數。

   （I）當a=2時，對于任意的的最小值；

   （II）若存在，使求a的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

的最小值為-11。，

【解析】解：（1）由題意知

       令

       當x在[-1，1]上變化時，隨x的變化情況如下表：

x	-1	（-1，0）	0	（0，1）	1
	-7	-	0	+	1
	-1	↓	-4	↑	-3

       的最小值為

       的對稱軸為且拋物線開口向下

       的最小值為

       的最小值為-11。                                           …………6分

   （2）

       ①若

       上單調遞減，

       又

      

       ②若

       當

       從而上單調遞增，在上單調遞減，

      

       根據題意，

       綜上，a的取值范圍是                                                …………12分