Question

設(shè)有兩個(gè)命題，p：不等式|x|+|x+1|＞a的解集為R；q：函數(shù)f(x)=-(7-3a)^x在R上是減函數(shù)．如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A.1≤a＜2            B.2＜a≤            C.2≤a＜            D.1＜a≤2

Answer 1

A

解析:由于函數(shù)f(x)=|x|＋|x＋1|的最小值為1，∴p為真時(shí)，a＜1；而由函數(shù)f(x)=－(7－3a)^x在R上是減函數(shù)可知7－3a＞1，即a＜2，∴q為真時(shí)，a＜2，要使這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，必須(p真q假時(shí))或(p假q真時(shí))，可得1≤a＜2.