Question

在△ABC中，a=7，b=4

3

，c=

13

，則最小角為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  π

  4

• D．

  π

  12

Answer 1

分析：比較三條邊的大小，可得c邊最小，得C為最小角．利用余弦定理算出cosC=

3

2

，結合C為三角形的內角，可得C=

π

6

，可得本題答案．

解答：解：∵在△ABC中，a=7，b=4

3

，c=

13

，
∴c為最小邊，可得C為最小角
由余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

49+48-13

2×7×4 3

=

3

2

∵C為三角形的內角，可得C∈（0，π），
∴C=

π

6

，即為△ABC的最小角為

π

6

．
故選：B

點評：本題給出三角形的三條邊的大小，求它的最小內角．考查了三角形大邊對大角和余弦定理等知識，屬于基礎題．