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已知函數對于滿足的任意,給出下列結論:




其中正確的是(      )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

C

解析試題分析:令,化簡得,其中,得函數的圖象為以為圓心,半徑為2的圓的上半圓的右半部分,如圖所示.

觀察圖象,可得在圖象上任意取兩點.對于①②,注意到都是正數,不等式等價于, 結合,可得兩點與原點的連線斜率滿足,②正確,①錯誤;對于③④,由于函數上為減函數,可得當時,,所以,故③正確,④錯誤,故選C.
考點:1、函數的單調性;2、函數圖象;3、直線的斜率、4、圓的方程與性質.

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設直線與圓交于兩點,則弦長(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則直線與圓:的位置關系是(    ).

A.相交B.相切C.相離D.不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

與圓的位置關系為( )

A.內切 B.相交 C.外切 D.相離 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直線與曲線有公共點,則b的取值范圍是 (  )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的直線被圓截得的線段長為2時,直線的斜率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

動圓C經過點,并且與直線相切,若動圓C與直線總有公共點,則圓C的面積(   )

A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設圓的一條切線與軸、軸分別交于點, 則的最小值為(    )

A.4 B. C.6 D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直線2x-y+a=0與圓(x-1)2+y2=1有公共點,則實數a的取值范圍是(  )

A.-2-<a<-2+
B.-2-≤a≤-2+
C.-≤a≤
D.-<a<

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同步練習冊答案
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