【題目】(1)求
的值；
(2)設m，n∈N*，n≥m，求證： 
【答案】（1）0；（2）見解析
【解析】試題分析：(1)利用組合數公式計算即可；
(2)利用數學歸納法證明即可.
試題解析：(1)解 7C－4C＝7×20－4×35＝0.
(2)證明 對任意的m，n∈N*，n≥m，
①當n＝m時，左邊＝(m＋1)C＝m＋1，
右邊＝(m＋1)C
＝m＋1，原等式成立.
②假設n＝k(k≥m)時命題成立.
即(m＋1)C＋(m＋2)C
＋(m＋3)C
＋…＋kC
＋(k＋1)C＝(m＋1)C
，
當n＝k＋1時，
左邊＝(m＋1)C＋(m＋2)C＋(m＋3)C＋…＋kC＋(k＋1)C＋(k＋2)C
＝(m＋1)C＋(k＋2)C，
右邊＝(m＋1)C
.
而(m＋1)C－(m＋1)C
＝(m＋1)
＝(m＋1)×
[(k＋3)－(k－m＋1)]
＝(k＋2)
＝(k＋2)C，
∴(m＋1)C＋(k＋2)C＝(m＋1)C，
∴左邊＝右邊.
即m＝k＋1時命題也成立.
綜合①②可得原命題對任意m，n∈N*，n≥m均成立.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了反映各行業對倉儲物流業務需求變化的情況，以及重要商品庫存變化的動向，中國物流與采購聯合會和中儲發展股份有限公司通過聯合調查，制定了中國倉儲指數.由2016年1月至2017年7月的調查數據得出的中國倉儲指數，繪制出如下的折線圖.
根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 2016年各月的合儲指數最大值是在3月份
B. 2017年1月至7月的倉儲指數的中位數為55
C. 2017年1月與4月的倉儲指數的平均數為52
D. 2016年1月至4月的合儲指數相對于2017年1月至4月，波動性更大
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，滿足
，
，數列
滿足
，，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：數列
是等差數列，求數列的通項公式；
（3）若
，求數列
的前項和
。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
2設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
A. 函數的圖象關于點
對稱
B. 函數的圖象關于直線
對稱
C. 函數
的最小正周期為
D. 當
時，函數
的圖象與直線
圍成的封閉圖形面積為
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱錐
中，底邊
，側棱
， 
為側棱
上的點.
（1）若
平面
，求二面角
的余弦值的大小；
（2）若
，側棱
上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，試說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
