Question

已知盒子里有大小相同的球10個，其中標號為1的球3個，標號為2的球4個，標號為4的球3個.

⑴ 若從盒子里一次任取3個球，假設取出每個球的可能性都相同，求取出的三個球中標號為1，2，4的球各一個的概率；

⑵ 若第一次從盒子里任取1個球，放回后，第二次再任取1個球，假設取出每個球的可能性都相同，記第一次與第二次取出球的標號之和為，求隨機變量的分布列及數學期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）設從盒子里一次任取3個球，取出的三個球中標號為1，2，4的球各一個的概率為,

則=.

答：取出的三個球中標號為1，2，4的球各一個的概率為.

(Ⅱ) 由題意可得，隨機變量的取值分別是2，3，4，5，6，8．

 則隨機變量的分布列如下：

	2	3	4	5	6	8
	0.09	0.24	0.16	0.18	0.24	0.09

(=2)=   (=3)=     

(=4)=   (=5)= =0.18

         (=6)==0.24   (=8)= =0.09

         E=2×0.09+3×0.24+4×0.16+5×0.18+6×0.24+8×0.09=4.6

答：隨機變量的期望是4.6.