Question

15、若三角形ABC的三條邊長分別為a=2，b=3，c=4，則2bccosA+2cacosB+2abcosC=（　�。�

A、29

B、30

C、9

D、10

Answer 1

分析：由余弦定理得 2bccosA=（b²+c²-a² ），2cacosB=（a²+c²-b²），2abcosC=（a²+b²-c²），代入要求的式子進行運算．

解答：解：由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=（b²+c²-a² ）+（a²+c²-b²）+（a²+b²-c²）=a²+b²+c²=29，
故選 A．

點評：本題考查余弦定理得變形應(yīng)用，利用 2bccosA=（b²+c²-a² ） 是解題的關(guān)鍵．