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（上海春卷19）已知函數.
（1）求證：函數在內單調遞增；
（2）記為函數的反函數. 若關于的方程在上有解，求的取值范圍.
[證明]（1）任取，則
，
，即函數在內單調遞增. …… 6分
[解]（2）， …… 9分
[解法一]
， …… 11分
當時，，
的取值范圍是. …… 14分
[解法二] 解方程，得
解得 .
科目：高中數學 來源： 題型：
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.
在
內單調遞增；
為函數的反函數. 若關于
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.
，則
，
，
，
，即函數
在
內單調遞增. …… 6分
， …… 9分
， …… 11分
時，
， 
的取值范圍是
. …… 14分
，得
， …… 11分
，
. 
.
在
內單調遞增；
為函數
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.