Question

有一旗桿高8m，在它的頂點處系兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它們的兩下端固定在地面上的兩點(和旗桿腳不在同一條直線上)．如果這兩點都和旗桿腳距離為6m，則旗桿和地面垂直，為什么？

思維分析：這是一首實際應用題，解此類題時，要挖掘問題的實質，建立適當的數學模型．本題中最終的結論是直線與平面垂直，那么只說明旗桿與地面內兩條相交直線垂直即可．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖所示，旗桿高PO=8m，兩繩長PA=PB=10m，OA=OB=6m，且A、O、B三點不共線，則A、O、B三點確定平面α(即為地面)． ∵，∴． 同理可證PQ⊥BO． ∴PO⊥α，即旗桿PO與地面垂直， 線面垂直是直線與平面位置關系中的重要問題．證明線面垂直的方法一般有；①定義；②直線與平面垂直的判定定理；③a⊥α，a∥bb⊥α，即兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于同一個平面，④α∥β，a⊥α，別a⊥β．