Question

【題目】某港口某天0時(shí)至24時(shí)的水深（米）隨時(shí)間（時(shí)）變化曲線近似滿(mǎn)足如下函數(shù)模型（）.若該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為（ ）

A.16時(shí)B.17時(shí)C.18時(shí)D.19時(shí)

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題是單選題，利用回代驗(yàn)證法，結(jié)合五點(diǎn)法作圖以及函數(shù)的最值的位置，判斷即可．

解：由題意可知，時(shí)，，

由五點(diǎn)法作圖可知：如果當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值可得：，可得，

此時(shí)函數(shù)，函數(shù)的周期為：，

該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，滿(mǎn)足，

如果當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值可得：，可得，

此時(shí)函數(shù)，函數(shù)的周期為：，

時(shí)，，如圖：

該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，不滿(mǎn)足，

故選：D．