Question

（本小題14分）某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小？

Answer 1

解：設甲乙兩種薄鋼板各用張，用料總面積為，則目標函數為
，                 ………………………2分
約束條件為 ：                   ………………………5分
作出約束條件的可行域如圖：

作直線：，平移，觀察知，當經過點時，取到最小值。……10分
解方程組，得點坐標為      ………………………12分
所以㎡                            ………………………13分
答：甲種鋼板用3張，乙種鋼板用5張，能夠使總的用料面積最小。 ……14分

略