Question

在△ABC中，∠C=90°，

AB

=(k，1)，

AC

=(2，3)，則k的值是（　�。�

• A、5
• B、-5
• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：利用向量的加法寫出直角邊上的另一個向量，根據兩個向量的夾角是直角，得到兩個向量的數量積為零，列出關于未知數k的方程，解方程即可．

解答：解：∵

AB

=(k，1)，

AC

=(2，3)，
則

BC

=(2-k，2)
∵∠C=90°
∴

AC

•

BC

=0∴2(2-k)+6=0∴k=5
故選A．

點評：本題考查向量的數量積和向量的加減，向量是數形結合的典型例子，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題．