精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的定義域是________．

（-∞，2]
分析：欲求此函數(shù)的定義域，可由4-2^x≥0，解出x的取值范圍，最終得出答案．
解答：∵4-2^x≥0，
∴2^x≤2²考察指數(shù)函數(shù)y=2^x，它在R是增函數(shù)，
∴x＜2，
函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域是（-∞，2]
故答案為（-∞，2]．
點評：本題考查的是求定義域時要注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，并且分母不能是0的問題．屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是

；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使

分母不等于零

的實數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使

被開方數(shù)不小于零

的實數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使

底數(shù)不為零

的實數(shù)的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)的一種特色水果上市時間能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①f（x）=p•q^x；②f（x）=log_qx+p；③f（x）=（x-1）（x-q）²+p（以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2）．
（1）為準(zhǔn)確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（1）=4，f（3）=6，①求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[1，6]．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推）；②為保證果農(nóng)的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該水果在哪幾個月內(nèi)價格下跌．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=log₂（x²-4x+a），設(shè)方程x²-4x+a=0的判別式為△，
（1）、若a=3，則△

＞

0；函數(shù)的定義域是

（-∞，1）∪（3，+∞）

；值域是

．
（2）、若a=4，則△

0；函數(shù)的定義域是

（-∞，2）∪（2，+∞）

；值域是

．
（3）、若a=5，則△

＜

0；函數(shù)的定義域是

；值域是

[0，+∞）

．
（4）、若函數(shù)定義域為R，則實數(shù)a∈

（4，+∞）

；若函數(shù)值域為R，則實數(shù)a∈

（-∞，4）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）

A．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域是R，值域是[-1，1]

B．余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（ k∈Z）時，取得最大值1

C．正弦函數(shù)在[2kπ+

，2kπ+

3π

]（ k∈Z）上都是減函數(shù)

D．余弦函數(shù)在[2kπ-π，2kπ]（ k∈Z）上都是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地西紅柿上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲勢態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①f（x）=a•b^x，②f（x）=ax²+bx+1，③f（x）=x（x-b）²+a，（以上三式中a，b均是不為零的常數(shù)，且b＞1）
（1）為了準(zhǔn)確研究其價格走勢，應(yīng)選擇哪種價格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)的定義域是[0，5]）．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此類推；為保證該地的經(jīng)濟收益，當(dāng)?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該西紅柿將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．

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