Question

設球O的半徑為5，該球的一個內接圓臺的上、下底面半徑分別為3、4，求這個圓臺的體積．

Answer 1

答案：
解析：

分析：球與圓臺均為旋轉體．由題知，球O與其內接圓臺的軸重合，故可考慮從軸截面的角度分析求解． 　　解：下圖是球及其內接圓臺的軸截面． 　　球心O到圓臺的兩底面的距離分別為OM＝＝3，ON＝＝4． 　　(1)若圓臺的兩底面在球心的兩側， 　　則圓臺的高MN＝4＋3＝7． 　　所以圓臺的體積V＝×7×(32＋3×4＋42)＝． 　　(2)若圓臺的兩底面在球心的同側， 　　則圓臺的高MN＝4－3＝1． 　　所以圓臺的體積V＝×1×(32＋3×4＋42)＝．