Question

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到，那么此函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標為（    ）

A．              B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：依題意，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得y=sin（ωx+φ）的解析式，從而可求得此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標．解：∵函數(shù)y=sin（ωx+φ）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到-1， ∴

∴T=π，又T=∴ω=2又sin（2×+φ）=1，∴+φ=2kπ+，k∈Z．∴φ=2kπ+，k∈Z．∵|φ|＜，∴φ=

∴y=sin（2x+），令x=0，有y=sin=∴此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為故選A．

考點：三角函數(shù)圖像

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω與φ的值是關(guān)鍵，也是難點，考查分析與理解應(yīng)用的能力，屬于中檔題．