Question

甲乙兩同學，連續測試成績統計數據用莖葉圖表述如圖：
則平均成績較高的是     ，成績較為穩定的是     ．

Answer 1

【答案】分析：先依據莖葉圖的數據得到甲乙兩同學成績，再計算各自的方差，根據方差的意義：是反映一組數據波動大小，穩定程度的量；方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，反之也成立．
解答：解：∵莖葉圖的數據得到甲同學成績：68，69，70，71，72；
莖葉圖的數據得到乙同學成績：63，68，69，69，71．
∴甲平均成績為70；乙平均成績為68；
∴甲方差為2，乙方差為7.2；
所以平均成績較高的和成績較穩定都是甲．
故填：甲 甲
點評：統計是新教材新高考新增的考點，07年高考有一大題，屬于應用方面，要加強．本題主要考查莖葉圖、考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．