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 (滿分14分)如圖,某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空間,△ABC外的地方種草,△ABC的內接正方形MNPQ為水池,其余地方種花。若BC=a,∠ABC=,設△ABC面積為S1,正方形MNPQ的面積為S2

(1)用a,表示S1,S2

(2)當a固定,變化時,求最小值及此時值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)AB=acos,AC=asin        ∴S1=      設PQ=x

則AP=xcos,BP=(ax)cos         Rt△BPQ中  (ax)cossin=x

∴x=

(2)        ∈(0,

              在(0,1]↓

∴t=1時,ymin=,此時=         ∴最小值為

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

如圖5,在直角梯形ABCP中,AP//BCAPABAB=BC=DAP的中點,E,F,G分別為PC、PD、CB的中點,將沿CD折起,使得平面ABCD, 如圖6.

(Ⅰ)求證:AP//平面EFG

 (Ⅱ) 求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱椎的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

如圖5,在直角梯形ABCP中,AP//BCAPABAB=BC=DAP的中點,E,F,G分別為PC、PD、CB的中點,將沿CD折起,使得平面ABCD, 如圖6.

(Ⅰ)求證:AP//平面EFG

 (Ⅱ) 求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱椎的體積.

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