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在三棱錐V-ABC中，若VA=VC，AB=BC，則VB，AC所在直線的位置關系是（ ）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．以上都不對
【答案】分析：取AC的中點O，連接VO，BO，證明AC⊥平面VOB，即可證得結論．
解答：解：取AC的中點O，連接VO，BO
∵VA=VC，AB=BC，
∴AC⊥VO，AC⊥BO
∵VO∩BO=O
∴AC⊥平面VOB
∵VB?平面VOB
∴AC⊥VB
故選C．
點評：本題考查線面垂直，考查線線垂直，解題的關鍵是證明線面垂直，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
π
2
）．
（Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）當確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、在三棱錐V-ABC中，當三條側棱VA、VB、VC滿足
VC⊥VA且VC⊥VB
時，VC⊥AB（填上你認為正確的一種條件即可）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
（1）求證：平面VBA⊥平面VBC；
（2）求：VV-ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=2，VC=
2
．
（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大小；
（3）求點C到平面VAB的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）如圖，在三棱錐V-ABC中，AB=2
3
VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
（1）求證：AB⊥VC；
（2）求VV-ABC．

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同步練習冊答案
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