Question

求經過點P（1，2）的直線，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距離相等的直線方程．（　　）

A．4x-y-2=0

B．x=2

C．4x-y-2=0，或x=1

D．4x-y-2=0，或x=2

Answer 1

分析：根據題意，求出經過點P且與AB平行的直線方程和經過P與AB中點C的直線方程，即可得到滿足條件的直線方程．

解答：解：由題意，所求直線有兩條
其中一條是經過點P且與AB平行的直線；另一條是經過P與AB中點C的直線
∵A（2，3），B（0，-5）
∴AB的斜率k=

-5-3

0-2

=4，
可得經過點P且與AB平行的直線方程為y-2=4（x-1），化簡得4x-y-2=0，
又∵AB中點為C（1，-1）
∴經過PC的直線方程為x=1
故選：C

點評：本題給出點A、B，求經過點P且與A、B距離相等的直線方程，著重考查了直線的斜率與直線方程等知識，屬于基礎題．