已知函數
上為增函數.
（1）求
k的取值范圍；
（2）若函數
的圖象有三個不同的交點，求實數
k的取值范圍.
解：（1）由題意
……………………1分
因為
上為增函數
所以
上恒成立，………………3分
即
所以
……………………5分
當k=1時，
恒大于0，
故
上單增，符合題意.
所以k的取值范圍為k≤1.……………………6分
（2）設
令
………………8分
由（1）知k≤1，
①當k=1時，
在R上遞增，顯然不合題意………9分
②當k<1時，
的變化情況如下表：
x
| 
| k
| (k,1)
| 1
| (1,+ )
|
| +
| 0
| －
| 0
| +
|
| ↗
| 極大
| ↘
| 極小
| ↗
|
……………………11分
由于
圖象有三個不同的交點，
即方程
也即
有三個不同的實根
故需
即
………………13分
所以
解得
綜上，所求k的范圍為
.……………………15分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
（Ⅰ）當
時，求
的最大值；
（Ⅱ）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知曲線
.
（1）求曲線
在（1，1）點處的切線
的方程；
（2）求由曲
線
、直線
和直線
所圍成圖形的面積。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
. 函數
單調遞增區間是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
．已知函數
的定義域為
，且
．
為
的導函數，
的圖像如圖所示．若正數
滿足
，則
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
定義在R上的函數
滿足
的導函數，已知
的圖象如圖所示，若兩個正數
滿足
的取值范圍是（ ）
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在
處的切線方程是
對于
總有
成立，則
=" " 
的單調減區間為 。
