【題目】如圖，三棱柱
中，
，
平面
.
（1）證明：
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線
由上半橢圓
和部分拋物線
連接而成， 
的公共點為
，其中
的離心率為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）過點
的直線
與
分別交于
（均異于點
），若
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高二年組組了一次專題培訓，從參加考試的學生中出
名學生，將其成(均為整數(shù))分成為
，
，
，
，
分為
組，得到如圖所示的率分布直方圖：
(1)求分數(shù)值不低于
分的人數(shù)；
(2)計這次考試的平均數(shù)和中位數(shù)(保留兩位小數(shù))；
(3)已知分數(shù)在內(nèi)的男性與女性的比為
，為提高他們的成績，現(xiàn)從分數(shù)在的人中隨機抽取
人進行補課，求這人中只有一位男性的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=f（x）與
的圖像關于直線y＝x對稱,則
的單調(diào)遞增區(qū)間為
A. 
B. （0,2） C. （2,4） D. （2,＋∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的零點；
（2）令
,在
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間：
（3）在（2）條件下，存在實數(shù)
，使得函數(shù)
有三個零點，求
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）定義：“對于在區(qū)域
上有定義的函數(shù)
和
，若滿足
恒成立，則稱曲線為曲線在區(qū)域上的緊鄰曲線”.試問曲線
與曲線
是否存在相同的緊鄰直線，若存在，請求出實數(shù)
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若存在滿足下列三個條件的集合
，
，
，則稱偶數(shù)
為“萌數(shù)”：
①集合，，為集合
的
個非空子集，，，兩兩之間的交集為空集，且
；②集合中的所有數(shù)均為奇數(shù)，集合中的所有數(shù)均為偶數(shù)，所有的倍數(shù)都在集合中；③集合，，所有元素的和分別為
，
，
，且
．注：
．
（1）判斷：
是否為“萌數(shù)”？若為“萌數(shù)”，寫出符合條件的集合，，，若不是“萌數(shù)”，說明理由．
（2）證明：“
”是“偶數(shù)為萌數(shù)”成立的必要條件．
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【題目】選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當
時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．
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