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f(x)=xn2-3n(n∈Z)是偶函數，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數，則n=
 
．
分析：從單調性入手，則指數小于零，確定出n的范圍，然后再通過偶函數驗證得到n值．
解答：解：∵y=f（x）在（0，+∞）上是減函數
∴n2-3n＜0
∴0＜n＜3
又∵是偶函數
∴n=1或2
故答案為：1或2
點評：本題主要考查冪函數的單調性和奇偶性，單調性要充分利用好在第一象限內指數大于零為增函數，小于零為減函數，對稱區間上的單調性用奇偶性來判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f（
1
2
）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；?
（2）對數列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
，求f（xn）；?
（3）求證
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+5
n+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=xn2-3n（n∈Z）是偶函數，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數，則n=（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f（
1
2
）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；?
（2）對數列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
，求f（xn）；?
（3）求證
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+5
n+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-xn2++且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.

(1)證明f(x)是R上的單調增函數;

設

其中,n=1,2,….

(2)證明xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn;

(3)證明.

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同步練習冊答案
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