Question

已知命題p₁：?x∈R，使得x²+x+1＜0；p₂：?x∈[1，2]，使得x²-1≥0．以下命題是真命題的為（ ）
A．¬p₁∧¬p₂
B．p₁∨¬p₂
C．¬p₁∧p₂
D．p₁∧p₂

Answer 1

【答案】分析：由x²+x+1=恒成立可知命題p₁：?x∈R，使得x²+x+1＜0為假命題，￢p₁為真；p₂：由?x∈[1，2]，使得x²-1≥0為真命題，￢p₂為假命題
根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可判斷
解答：解：由x²+x+1=恒成立可知命題p₁：?x∈R，使得x²+x+1＜0為假命題，￢p₁為真
p₂：由?x∈[1，2]，使得x²-1≥0為真命題，￢p₂為假命題
根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可得，￢p₁∧￢p₂為假命題；p₁∨￢p₂為假命題；￢p₁∧p₂為真命題；p₁∧p₂為假命題
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了p或q，p且q，非p等復(fù)合命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷命題p，q的真假關(guān)系．