Question

已知向量均為單位向量，它們的夾角為60°，實數x、y滿足，則x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先進行化簡，把問題轉化為一元二次方程有實數根即可求出．
解答：解：∵向量均為單位向量，它們的夾角為60°，∴，，．
∵實數x、y滿足，∴，展開化為y²+xy+x²-1=0．
把此方程看作關于y的一元二次方程且此方程有實數根，
則△=x²-4（x²-1）≥0，解得．
故答案為．
點評：熟練掌握數量積的運算和一元二次方程有實數根的充要條件是解題的關鍵．