Question

5、曲線y=sinx+e^2x在點（0，1）處的切線方程是（　　）

A、x-3y+3=0

B、x-2y+2=0

C、2x-y+1=0

D、3x-y+1=0

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義求出函數y=sinx+e^2x在x=0處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式即可．

解答：解：y'=cosx+2e^2x在
y'|_x=0=cos0+2e⁰=3
點（0，1）在切線上
∴曲線y=sinx+e^2x在點（0，1）處的切線方程是y-1=3（x-0）
即3x-y+1=0
故選D

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數公式的應用，屬于基礎題．