Question

函數y=|sinx|+sin|x|的值域是（　　）

• A、[-2，2]
• B、[-1，1]
• C、[0，2]
• D、[]0，1

Answer 1

考點：函數的值域

專題：三角函數的求值

分析：可分析函數f（x）的奇偶性，對x分x∈[2kπ，2kπ+π]與x∈[2kπ-π，2kπ）討論，利用函數的性質即可得到答案．

解答： 解：：∵f（-x）=|sin-x|+sin|-x|=|sinx|+sin|x|=f（x），
∴函數f（x）=|sin x|+sin|x|為偶函數，其圖象關于y軸對稱，
當x∈[2kπ，2kπ+π]時函數值為0≤y≤2；
當x∈[2kπ-π，2kπ）時函數值y=0；
∴f（x）=|sinx|+sin|x|的值域[0，2]．
故選：C．

點評：本題考查正弦函數的定義域和值域，考查正弦函數的性質，屬于中檔題．